四维空间是什么样的?与三维空间的区别在哪里?

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2020年4月11日15:51:31四维空间是什么样的?与三维空间的区别在哪里?已关闭评论 3,590 人在看 1854字阅读6分10秒

用最简单的回答就是:四维空间比三维空间装得更多。普通人,把四维空间用来装妖魔鬼怪;作家,把四维空间用来装科幻故事;而科学家,把四维空间以及高维空间,用来装这世上已发现的自然定律。

四维空间的简单定义

简单来说,过空间一点,能够形成4条相互垂直的线,这样的空间就叫做四维空间。

而就我们的日常认知来说,显然过一点只能出现三条相互垂直的线,这是因为我们生活的空间是一个三维空间。

我们无法想象,在三个维度上还会有另外有一个维度,垂直其他三个维度。

所以就目前的情况来看,四维空间是以数学推导出来的一个概念,以及其他高维空间,我们都无法确定,也无法检验。

四维空间是什么样的?与三维空间的区别在哪里?

四维空间的优势

1、因为多出了一条维度,所以四维空间会比三维空间,有更大的包容力。

打个比方来说,在一个固定面积的二维平面上面,如果放满了东西,还要继续堆东西就只能往上堆了,所以三维空间比二维空间“大”。

所以说高维空间会比低维空间,能装更多的东西。

2、高维空间预示着从一个地方到另外一个地方,有更多的运动轨迹可以走。

比如,三维空间相对于二维空间,从a点到b点,会有更多的路径可以走。而且多出来的通过第三维的路径会呈指数级增长。

所以,如果一个人可以在四维空间里面行走,他就可以在我们的世界里原地消失,然后又在另一个地方瞬间出现。

3、通过四维空间,可以将三维空间折叠,实现时空穿梭。

就像一张纸上的两个点,可以通过对折纸张而重合。所有的虫洞理论都可以通过四维空间来实现。

当然,上面的一切都只是推论,没法证实也无法证明。而且,上面这些优势,都是我们脑补的,真正的物理学上的高维空间,都是卷缩在普朗克长度(10^-35m)下的,也就是说对我们现实生活没任何影响

四维的物体是什么样的?

四维空间是什么样的?与三维空间的区别在哪里?

最早把四维物体可视化的人,叫做辛顿。他发明了一种新的立方体:辛顿立方体,可以理解为四维物体分拆之后,在三维空间的一个投影。

1909年,《科学美国人》举办的一场名为“给四维做出正确且通俗的解释”大赛,让辛顿声名大噪!成为了世界公认的让四维物体可视化的第一人。

而且辛顿把存在于四维空间里的立方体,命名为超立方体

而超立方体与三维空间的立方体最大的区别在于,超立方体的每一个面,都相当于一个三维立方体。

超立方体的这种形象认知,是辛顿以“线组成面,面组成体,体组成超体”的这种思路,推导出来的。

四维空间是什么样的?与三维空间的区别在哪里?

四维思想的起源

最早的四维空间认知,来源于1854年,黎曼的那一场著名的哥廷根大学就职演讲:论几何的基础。

随后黎曼几何动摇了欧几里得几何的统治地位,成为了一门风靡全球的几何学,并把开启了高维空间的概念。黎曼成为了第一认为,力是空间扭曲结果的人。

而随后,四维空间思想席卷了全球。在1910年,神秘的四维成为了家喻户晓的谈资。

四维空间以及高维空间的实际用处。

目前,除了我们生存的三维空间以外,其他的各种维度空间实际上都只是一种数学概念。

爱因斯坦把时间作为第4维,可看成一个特例。因为时间维度和空间维度最大的不同是,时间是一个单向的维度。

但爱因斯坦将时间作为第4维,引入了物理学界,让后面的物理学理论发展看到了一个新的方向。

不少人发现在引入高维空间后,自然定律可以被描述得更加简单,而且之前认为不可相容的理论可以合并,并通过几何学的方式加以解释。

最早看到这一点的人,是一个叫卡鲁扎的不知名数学家。他利用第5维统一了爱因斯坦场方程和麦克斯韦场方程,后来被完善成为卡鲁扎-克莱茵理论,然后弦理论运用26维空间,统一了基于量子力学发展起来的“标准模型”爱因斯坦相对论

所以说,目前前沿的理论物理学,几乎都是以高维空间的思想,来统一原有的自然定律。因为在三维空间里,这些自然定律无法相容,甚至矛盾,而只有把它们放在高维空间之下,利用高维空间里的超对称性,才可以把他们融合统一。

总结

可以这么说,三维空间是我生存的空间,而在三维空间里,科学家们发现了各种各样的描述自然现象的物理定律。

然后有人发现这些不同的定律,其实有些是可以合并的,也就是说可以统一来表述。为此物理学家们认为,我们世界里的所有自然定律,应该最后都能被统一成一个大一统理论。

比如,通过四维空间我们可以描述量子们神乎其神的运动状态;纷繁复杂的“标准模型”粒子们也可以在高维空间里,被统一简单描述;26维的弦理论可以推导出爱因斯坦的方程式。

所有的自然定律似乎都能在高维空间里统一。为了追寻这个大一统理论,为了让这些物理定律的描述更为简单、简洁,甚至把各种不同的理论进行统一阐述。物理学才引入了高维空间,因为只有在高维空间之下,这些物理学定律才能被更简单的描述,以及统一。

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